Question

4-16题分别用节点电压法和戴维南定理求图4-47所示电路中的电压相量Uab

谢谢大佬！！！

Answer 1

戴维南：如左图。（斜体字母表示相量，以下同）

解：Uao=2.5∠0°×（-j1）/（j0.5-j1）=2.5∠-90°/0.5∠-90°=5∠0°=5（V）。

Ubo=10∠90°×0.5=5∠90°=j5（V）。

Uoc=Uab=Uao-Ubo=5-j5=5√2∠-45°（V）。

电压源短路、电流源开路，得到：Zeq=Zab=j0.5∥（-j1）+0.5=0.5+j1（Ω）。

戴维南：Uab=Uoc×Z/（Zeq+Z）=5√2∠-45°×j1/（0.5+j1+j1）=5√2∠45°×/2.0616∠75.96°=3.43∠-30.96°=2.94-j1.75（V）。

节点电压法：

节点a：（Ua-2.5∠0°）/j0.5+Ua/（-j1）+（Ua-Ub）/j1=0；

节点b：Ub/0.5=（Ua-Ub）/j1+10∠90°。

解方程组得到Ua、Ub，则：Uab=Ua-Ub。