如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=CD，∠BDC=90°，AD=3，BE=8，求AB的长
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=CD，∠BDC=90°，AD=3，BE=8，求AB的长【ms是2010安徽合肥的题，求解~详细步骤，谢谢~】【就是一个梯形连接了...
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=CD，∠BDC=90°，AD=3，BE=8，求AB的长
【ms是2010安徽合肥的题，求解~详细步骤，谢谢~】
【就是一个梯形连接了对角线，对角线交与点O，麻烦咯~】 展开
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作AE垂直于BC于E，DF垂直于BC于F，则有AE‖DF
因为BD=CD，且∠BDC=90°，所以三角形BDC是等腰直角三角形，DF是斜边上的高
所以有BF=CF=DF=1/2BC=4
因为AD‖BC，AE‖DF，∠AEF=∠AFE=90°,所以四边形AEFD是矩形，
所以EF=AD=3，AE=DF=4，所以BE=BC-EF-CF=8-3-4=1，
所以AB²=BE²+AE²=1+16=17，所以AB=√17
因为BD=CD，且∠BDC=90°，所以三角形BDC是等腰直角三角形，DF是斜边上的高
所以有BF=CF=DF=1/2BC=4
因为AD‖BC，AE‖DF，∠AEF=∠AFE=90°,所以四边形AEFD是矩形，
所以EF=AD=3，AE=DF=4，所以BE=BC-EF-CF=8-3-4=1，
所以AB²=BE²+AE²=1+16=17，所以AB=√17
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