Question

定积分证明题

定积分证明题一、看划线蓝笔部分，先说一下为什么矛盾，系数不同，同区间定积分里面的东西也不同，应该做不了减法吧，怎么用到题目中的条件的。

二、然后第二张图的那个为什么设置成x-x1设置成这样的话区间不是不一定在0到pi里面了吗，假设x1等于45度，x等于10度，角度不就成了负的吗，不在它的定义里面了，不知道f（x）会发生什么变化。



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Answer 1

后面用了两角差正弦公式。如下

追问

两角差公式我知道，我是想知道为什么等于0。
然后第二个是为什么不影响恒正或恒负的判断

？？？

追答

两个积分项等于零

追问

懂了

还有那个为什么不影响正负判断

追答

答案想表达是在x不等于x1时，f(x)sin(x-x1)乘积为正或者负，在[0,pi]积分时，即使存在x=x1这一点使乘积变为零，其定积分的值不为零。

追问

不好意思，我还是没看明白😭😭

追答

答案表达的有问题，不是说乘积一直是正的，因为还有f(x)不知道正负呢

或者一直是负的

追问

谢谢你

很感谢