Question

在一次数学考试中，解出一道难题得3分，解出一道普通题得2分，未解的普通题则要扣一分。

某同学在这场考试中解出十道题（其中难题已全解出），共得十四分，问：这次数学考试中共有几道普通题？

Answer 1

设一共有a道难题，解出（10-a）道普通题，未解出b道普通题。
则有不定方程：3a+2（10-a）-b=14。整理得：b-a=6.则未解出的普通题有（6+a）题。
则普通题一共有，（10-a）+（6+a）=16题。

Answer 2

假设解出x道普通题，未解出y道普通题，那么解出10-x道难题
根据条件得出：3（10-x）+2x-y=14
30-3x+2x-y=14
30-14=3x-2x+y=x+y
所以普通题总数x+y=16

Answer 3

设：普通题X道，难题Y道，
10-y=已作出的普通题
3y+2(10-y)-[x-(10-y)]=14
y被消掉
则x=16

Answer 4

16