Question

已知a－a分之一＝2，则a的平方－a的平方分之1等于

Answer 1

a－a分之一＝2
所以
(a-1/a)²=4
a²+1/a²=6
（a+1/a）²=8
即
a+1/a=±2√2
所以
a²-1/a²=（a-1/a）（a+1/a）=2×（±2√2）=±4√2

追问

可是答案是a²+1/a²=3啊

追答

答案错了。

追问

不会吧= =

追答

看看我做的过程就明白了。

追问

为什莫a²+1/a²=6

追答

a－a分之一＝2
所以平方得
(a-1/a)²=4
即
a²-2+1/a²=4
所以
a²+1/a²=6

追问

不是我怎么记得(a-1/a)²这是一个完整平方公式能？

追答

是的：(a-1/a)²=a²-2+1/a²

追问

不对吧应该是：a方-2乘a乘1/a+（1/a)方

追答

2×a×（1/a）=2
不要再追问了，会扣好多财富的，我的肯定没问题。

Answer 2

解：
a-1/a=2
(a-1/a)^2=4
a^2-2×a×(1/a)+1/(a^2)=4
a^2-2+1/(a^2)=4
a^2+1/(a^2)=6
(a+1/a)^2=a^2+2×a×(1/a)+1/(a^2)=a^2+1/(a^2)+2=6+2=8
a+1/a=±2√2
a-1/a=2
a^2-1/(a^2)=(a-1/a)(a+1/a)=2×(±2√2)==±4√2

Answer 3

(a+1/a)²
=(a-1/a)²+4
=2²+4
=4+4
=8

a+1/a=±2√2

a²-1/a²
=(a+1/a)(a-1/a)
=±2√2*2
=±4√2

Answer 4

a-1/a=2 则：(a-1/a)*(a-1/a)=4 得到：a*a+1/(a*a)=2
（a+1/a）*（a+1/a）=a*a+1/(a*a)+2=4 所以 a+1/a=2或-2
a*a-1/(a*a )=(a-1/a)*(a+1/a）=2*2=4
或2*（-2）=-4

Answer 5

(a-1/a)^2=2^2
a^2-2+1/(a^2) =4
a^2+1/(a^2) =6.................. 由楼上可知你题目打错了= =

追问

神啊，谁来救救我啊