Question

三次方因式分解

a^3-3a+2=0

因式分解成 [(x-1)^2]*(x+2)=0

求分解的方法 谢谢大家了```

Answer 1

因式分解法：
因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些三次方程适用．对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解．当然，因式分解的解法很简便，直接把三次方程降次，例如：解方程x3-x=0
对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0,x2=1,x3=-1。
另一种换元法：
对于一般形式的三次方程，先用上文中提到的配方和换元，将方程化为x3+px+q=0的特殊型．令x=z-p/3z代入并化简，得：z-p/27z+q=0。再令z=w代入，得：w+p/27w+q=0．这实际上是关于w的二次方程．解出w,再顺次解出z,x。
扩展资料：
盛金公式解法
三次方程应用广泛。用根号解一元三次方程，虽然有著名的卡尔丹公式，并有相应的判别法，但使用卡尔丹公式解题比较复杂，缺乏直观性。范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式，并建立了新判别法。
参考资料：
三次方程--百度百科

Answer 2

a^3-3a+2
=a^3-1-(3a-3)
=(a-1)(a^2+a+1)-3(a-1)
=(a-1)(a^2+a-2)
=(a-1)^2×(a+2)

Answer 3

a^3-3a+2=0
a³-a²+a²-3a+2=0
a²(a-1)+(a-2)(a-1)=0
（a-1)(a²+a-2)=0
(a-1)(a-1)(a+2)=0
(a-1)(a+2)²=0

Answer 4

a^3-3a+2=0
a^3-3a+2=0
a^3-1-(3a-3)=0
(a-1)(a^2+a+1)-3(a-1)=0
(a-1)(a^2+a-2)=0
(a-1)^2(a+2)=0
a=1或a=-2

Answer 5

a^3-3a+2=a^3-a-2a+2=a(a*a-1)-2*(a-1)=(a-1)(a*(a+1)-2)=(a-1)(a+2)(a-1)