Question

求一道中考物理题，关于力学的，谢谢

）“中国的三一，世界的三一”，三一重工集团自主创新研制的长臂泵车创造了多项吉尼斯记录．3月20日为支援福岛核电站，三一重工集团将62米泵车通过海路运往日本．该泵车部分技术参数如下表所示：（忽略一切摩擦，=1.4，=1.7）
名称 SYXTHB62米泵车
泵车全长 15.98m
泵车总质量 51t
长臂总质量 8t
长臂伸直全长 62m
（1）海上运输船运载泵车前后，排开海水的体积变化了多少？（ρ海水=1.0×103kg/m3）
（2）在水平地面上，泵车开始工作时，在液压顶的作用下缓慢伸展开多节长臂，使之由水平位置升起到与水平方向成30°夹角，历时1分40秒，此时液压顶恰好与完全伸直的长臂垂直．长臂展开后简化成粗细均匀的杠杆模型；OA为长臂全长的1/10，如图所示．求此液压顶对长臂的作用力F的大小？
（3）在此过程中，液压顶对长臂做功的功率为多少？

Answer 1

解：（1）泵车的重力：
G车=mg=51×10^3kg×10N/kg=5.1×10^5N，
∵轮船漂浮，
∴△F浮=G车，
增加排开海水的体积：
△V排=△F浮/ρ水g=5.1×10^5N/1×10^3kg/m3×10N/kg=51m3，
（2）G臂=m臂g=8×10^3kg×10N/kg=8×10^4N，
由杠杆平衡的条件可得：
F×OA=G臂×OC×cos30°，
即：F×OB/10=8×10^4N×OB/2×cos30°，
∴F=3.5×10^5N，
（3）忽略摩擦，由功的原理可得：WF=WG，
PF=WG/t=G臂h/t=8×10^4N×OC×Sin30°/100s=8×10^4N×1/2×62m×Sin30°/100s=1.24×10^4W．
答：（1）海上运输船运载泵车前后，排开海水的体积变化了51m3；
（2）此液压顶对长臂的作用力F的大小为3.5×10^5N；
（3）在此过程中，液压顶对长臂做功的功率为1.24×10^4W．

Answer 2

解题重点是利用杠杆平衡知识。