Question

若(x+1/x)^n展开式的二次项系数之和为64求常数项。

越详细越好，用同项C(r n)a^n-r 乘b^r格式解答，谢谢。

Answer 1

解：
二项式系数和为2^n=64
所以 n=6
T(r+1)=C(6,r)*x^(6-r)*(1/x)^r=C(6,r)x^(6-2r)
常数项，所以 6-2r=0
r=3
所以 常数项为T4=C(6,3)=20

Answer 2

二次项系数之和为64 说明 2^n=64 n=6
(x+1/x)^n=(x+1/x)^6
第r+1项= C(r 6)x^(6-r) *(1/x^r) 化成幂的形式
= C(r 6)x^(6-2r)
令6-2r=0 r=3
所以常数项=C(3 6)=20