Question

已知函数f﹙x﹚=x²＋2ax＋3,x∈[-4,6].﹙1﹚当a=-2时，求f﹙x﹚的最值。﹙2﹚求实数a的取值范围，

已知函数f﹙x﹚=x²＋2ax＋3,x∈[-4,6].﹙1﹚当a=-2时，求f﹙x﹚的最值。﹙2﹚求实数a的取值范围，使y=f﹙x﹚在区间[-4,6]上是单调函数。

Answer 1

1. 当a=-2
f(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1 对称轴x=2
x=-4 f(-4)=35
x=6 f(6)=15
x=2 f(2)=-1
f﹙x﹚的最大值=f(-4)=35 最小值f(2)=-1
2. (1) y=f﹙x﹚在区间[-4,6]上是单调递增函数
对称轴x=-a<=-4 a>=4
(2) y=f﹙x﹚在区间[-4,6]上是单调递减函数
对称轴x=-a>=6 a<=-6
实数a的取值范围 a>=4或a<=-6