Question

一道高一数学函数题,急需解答!希望大家帮帮忙!我有悬赏的!

设有两个命题:1.不等式|x|+|x-1|大于m的解集是R;
2.函数f(x)=2x^-mx+1在(2,+∞)上是增函数.若以上两个命题有且仅有一个正确,则实数m的取值范围是多少?

Answer 1

1为真：
∵|x|+|x-1|≥|x-(x-1)|=1
∴m<1

2为真：
f'(x)=4x-m
在(2,+∞)上是增函数,即f'(x)在(2,+∞)上恒大于0
也就是说，4x-m的最小值大于零。
而4x-m的最小值为8-m,所以8-m>0
推出m<8

结果：
m∈[1,8）
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不晓得计算对没，反正方法是这样的。

Answer 2

1为真：
∵|x|+|x-1|≥|x-(x-1)|=1
∴m小于等于零

2为真：
f'(x)=4x-m
在(2,+∞)上是增函数,即f'(x)在(2,+∞)上恒大于0
也就是说，4x-m的最小值大于零。
而4x-m的最小值为8-m,所以8-m>0
推出m<8

结果：
m∈[1,8）

Answer 3

第一个对，m的取值范围是：小于等于零