大学微积分的问题 f(x)=1/sinx-cosx/x(x不等于0) f(x)=0 (x=0) 讨 5
大学微积分的问题f(x)=1/sinx-cosx/x(x不等于0)f(x)=0(x=0)讨论这个函数在x=0处的连续性和可导性...
大学微积分的问题 f(x)=1/sinx-cosx/x(x不等于0) f(x)=0 (x=0) 讨论这个函数在x=0处的连续性和可导性
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x->0
sinx~ x-(1/6)x^3
x-sinx~ (1/6)x^3
------
lim(x->0) f(x)
=lim(x->0) [1/sinx-cosx/x]
=lim(x->0) [x-sinx]/(xsinx]
=lim(x->0) (1/6)x^3/x^2
=0
=f(0)
x=0, f(x)连续
sinx~ x-(1/6)x^3
x-sinx~ (1/6)x^3
------
lim(x->0) f(x)
=lim(x->0) [1/sinx-cosx/x]
=lim(x->0) [x-sinx]/(xsinx]
=lim(x->0) (1/6)x^3/x^2
=0
=f(0)
x=0, f(x)连续
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