Question

X的3次方=-8，X是多少吖？除了-2之外，求过程

Answer 1

另外两个是虚数，需要利用复数的三角形式作答，现在高中教材对这部分以不做要求了，你还需要吗 

如图，按公式计算即可-8=8(cosπ+isinπ)，则-8的立方根z=2[cos(π+2kπ)/3+isin(π+2kπ)/3]，其中k=0，1，2；当k=0时z=1+√3i；当k=1时z=-2；当k=2时z=1-√3i

      所以-8的立方根是-2和1±√3i

追问

我知道答案，现在求过程！求大大帮忙

Answer 2

X的3次方=-8，X的3次方＋8＝0，X的3次方＋2的三次方＝0，(X＋2)(x的平方－2x+4)=0,则
一个根是－2，另有，x的平方－2x+4=0，用一元二次方程的公式法解这个方程，就能得到两个虚根了：1±根号3i.

Answer 3

令-exp（a+jb）=x
由于 X的3次方=-8
又exp（jb）=cosb+jsinb
-exp（a+jb）=-2
故有 exp（a+jb）=exp（a）*cosb+exp（a）*jsinb=2
所以 exp（a）*cosb=2
exp（a）*sinb=0
由上面两式相除（下式除以上式）得：tanb=0 故b=0+2k*pi （k属于整数）
故cosb=1 exp（a）=2
故 x=-2*exp（2k*pi）

Answer 4

X的3次方=-8，X是-2
除了-2之外，无其他。