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在一个线性代数方程中，如果其常数项(既不含有未知数的项)为零，就称为齐次线性方程。如果常数项不为零的话或者不全为0，那么该线性方程为非齐次线性方程。
齐次线性方程组：齐次线性方程组的表达式为Ax=0;
非齐次线性方程组：非齐次线性方程组的表达式为Ax=b。
扩展资料：
齐次线性方程组解的判定定理：
齐次线性方程组有非零解的充要条件是r(A)<n。即系数矩阵A的秩小于未知量的个数。
推论
齐次线性方程组仅有零解的充要条件是r(A)=n。
非齐次线性方程组解的判定定理：
非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，即r(A)=r(A, b)（否则为无解）。
非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是r(A)=n。
非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是r(A)<n。
参考资料来源：百度百科-齐次线性方程组
参考资料来源：百度百科-非齐次线性方程组
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
1、常数项不同：齐次线性方程组的常数项全部为零，非齐次方程组的常数项不全为零。2、表达式不同：齐次线性方程组表达式 ;：Ax=0；非齐次方程组程度常数项不全为零： ; ;Ax=b。
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