Question

浅析导数与函数单调性的关系

Answer 1

f'(x)=0,如果在某个区间上恒成立，则f(x)是个常值函数，不增不减如果是某几个点成立，则不影响整体的单调性。比如 f(x)=x3， f'(x)=3x2,在x=0处，f'(x)=0, f'(x)≥0， f(x)=x3是一个增函数 f'(x)=0恒成立，则没有极值，如果是某几个点成立，则利用一下结论判断左正右负，则这个点是极大值点左负右正，则这个点是极小值点。