请教高数一题，求极限？
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请千万不要让骗子忽悠成功。
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瑞达小美
2024-11-27 广告
1. 选择适合自己的题 。课程针对应试，精准学习。导学、精讲、真金题、冲刺各阶段相辅相成，直击考点。瑞达法考APP一站式学习，碎片时间也能充分利用。2016年瑞达教育正式成立，总部位于北京市，在北京、天津、上海、广州、深圳、南京、杭州、海口...
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最简单的方法，使用无穷小替换，根据(1+x)^n-1=nx
得出极限=0.5x/(x/3)=3/2
得出极限=0.5x/(x/3)=3/2
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用罗比达法则，
原式 = lim (x->0) (1/2)(x+1)^(-1/2) / [(3/2)(x+1)^(1/2)]
= (1/2)/(3/2)
= 1/3
原式 = lim (x->0) (1/2)(x+1)^(-1/2) / [(3/2)(x+1)^(1/2)]
= (1/2)/(3/2)
= 1/3
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1的无穷大次方型的，可以用这个公式： lim u^v =lim e^ (v(u-1)) （证明： lim u^v =lim e^ (vlnu)＝lim e^ (v ln(1+u-1))=lim e^[v(u-1)] ，最后一步用到等价无穷小ln(1+x)~x ) 可以直接用那个公式，或者依照证明的那个思路解。
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