Question

大学电路原理

大学电路原理求详细解答过程，谢谢

Answer 1

解：将电阻R从电路中断开，上下端分别为节点a、b。求出剩余电路的戴维南等效电路。

a、b的开路，使得i=0，受控电压源10i=0，相当于短路。

设垂直20Ω的电流为I，方向向下。因为右端20Ω电阻的电流为电流源电流1A，则左端20Ω电阻的电流为I-1，方向向右。

KVL：20×（I-1）+20I=20，解得：I=1。

所有：Uoc=Uab=20+20×1+20I=20+20+20=60（V）。

将电压源短路、电流源开路，从a（+）、b（-）外加电压U0，设从a端流入的电流为I0。显然：I0=i。

此时左端的20Ω电阻和受控源支路并联，端电压为：U0-20I0，所以两个支路的电流分别为：

（U0-20I0）/20和[（U0-20I0）+10i]/20，方向都向下。考虑i=I0，根据KCL：

（U0-20I0）/20+（U0-20I0+10I0）/20=I0。

整理得：2U0=50I0，于是：Req=Rab=U0/I0=50/2=25（Ω）。

最大功率传输定理：当R=Req=25Ω时，R可以获得最大功率：Pmax=Uoc²/（4R）=60²/（4×25）=36（W）。