Question

假设地球自转速度达到使赤道上的物体“飘”起（完全失重），

假设地球自转速度达到使赤道上的物体“飘”起（完全失重），估计一下地球上一天等于 h，（地球赤道半径取6.4×106m）。若要使地球的半面始终朝着太阳，另半面始终背着太阳，地球自转周期等于 天。 （g取10m/s2）

要过程

Answer 1

1、要使赤道上物体飘起来，则 m*g=m*w^2*r
w=(g/r)^0.5 w=2*3.14/T T=2*3.14/w=1.396
即一天等于1.396小时。
2、自转周期应该等于365天。

Answer 2

*公式：向心力 F=mR*w*w,w是自转角速度，R是自转半径
*设y=SQR(X)表示对X求开平方运算，SQR(2)=1.414
*近地表上，万有引力公式mg=GMm/R,G不变，M是地球质量，不变，故g不变
地球一天=地球自转一周(360度)，历时24小时
如果地球的自转速度达使到赤道上的物质(质量设为m)漂起（完全失重),此时赤道上线速度为v,则重力提供向心力：mg=m*v*v/R
消去m，整理得 v=sqr(g*r)=sqr(10*6.4x10^6)=sqr(6.4*10^7)=8000(m/s)
则转过一周所需时间(周期)为
T=2*pi*R/v=2*3.14*6.4*10^6/8000=5024(秒)
即，一天只等于5024/3600=1.40(小时)

Answer 3

由mg=GMm/r^2=mv^2/r
得出v^2=gr
由r=6.4*10^6m，g=10 m/s^2
得出v=7.9km/s（第一宇宙速度）
由地球半径r得出赤道周长2*PI*r
即可算出地球自转一周所需时间T=2*PI*r/v

Answer 4

假设地球自转速度达到使赤道上的物体“飘”起（完全失重），估计一下地球上一天等于（1.396） h，（地球赤道半径取6.4×106m）。若要使地球的半面始终朝着太阳，另半面始终背着太阳，地球自转周期等于 365 天。