一道数学题！谢谢大神了
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此题可以这样想，要分成最多的部分，这些直线都不能相交。那么设若之前的n条直线已经把平面分成m个区域，第n+1条直线，将这m个区域中的k个区域，又分成两部分，此时平面就成为m+k个区域了。
此题的关键是分析出n+1和k的关系。可以想到，第n+1条直线应与之前n条都不平行，分别相交，会产生n个交点。而n个交点，将直线分成n-1个线段，和两端的两条射线。这每条线段和射线，必然分割一个已有的完整区域，因此k=n+1。当n>=1时，这个推理成立。
接下来，就是简单的计算了。设n条直线最多将平面分成f(n)个区域，由上推理f(n+1)=f(n)+n+1，即f(n)=f(n-1)+n迭代这个公式
f(n)=(f(n-2)+n-1)+n=……=f(1)+2+3+……+n，而f(1)=2，利用等差数列求和可得通项公式。f(n)=1+n(n+1)/2.题目所要的是n=4和8的情况，带入公式可得f(4)=11，f(8)=37
此题的关键是分析出n+1和k的关系。可以想到，第n+1条直线应与之前n条都不平行，分别相交，会产生n个交点。而n个交点，将直线分成n-1个线段，和两端的两条射线。这每条线段和射线，必然分割一个已有的完整区域，因此k=n+1。当n>=1时，这个推理成立。
接下来，就是简单的计算了。设n条直线最多将平面分成f(n)个区域，由上推理f(n+1)=f(n)+n+1，即f(n)=f(n-1)+n迭代这个公式
f(n)=(f(n-2)+n-1)+n=……=f(1)+2+3+……+n，而f(1)=2，利用等差数列求和可得通项公式。f(n)=1+n(n+1)/2.题目所要的是n=4和8的情况，带入公式可得f(4)=11，f(8)=37
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