Question

高等数学等价无穷小

这题我只能排除A和D，B和C怎么判断？

Answer 1

（B）和（C）
（B）求比的极限时，把分子ln折成两个ln 相加，再求
（C）求比的极限时，先把分子分母乘以（根号－1）,就可以了

Answer 2

当x→0，且x≠0，则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx; x~ln(1+x)~(e^x-1); (1-cosx)~x*x/2; [(1+x)^n-1]~nx; loga(1+x)~x/lna; a的x次方~xlna; (1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数）；注：^ 是乘方，~是等价于，这是我做题的时候总结出来的。

Answer 3

b的话把ln拆开 写成ln（1+x）-ln.......... 然后不就是x-根号x
c的话也是公式 （1+ax）的m次方-1=ax

追答

=am 说错了

注意B选项拆的时候 需要用泰勒公式 把它们拆成同阶的

追问

x减根号x为什么和根号x等价

追答

不等价 B选项应该用泰勒公式拆开的 应该把根号x拆到x的阶数上

Answer 4

Answer 5

A，-sqrt(x)
B，=ln(1+x)=x
C，0.5sqrt(x)
D，0.5*x