Question

求助，关于概率问题的第一问

Answer 1

直接正面考虑，一场比赛不超过4局结束，那比赛结果就是3:0或3:1
先看3:0，可能是甲胜:3:0乙，概率为(1/3)³;
或乙胜:3:0甲，概率为(1-1/3)³
接着看3:1，可能甲胜，情况有3种:甲甲乙甲，甲乙甲甲，乙甲甲甲，概率为3*(1/3)³*(1-1/3);
或乙胜，情况也有3种:乙乙甲乙，乙甲乙乙，甲乙乙乙，概率为3*(1-1/3)³*(1/3)
总的概率为以上各情况概率之和
=(1/3)³+(1-1/3)³+3*(1/3)³*(1-1/3)+3*(1-1/3)³*(1/3)
=1/27+8/27+2/27+8/27
=19/27
请参考
(也可以反面考虑，计算打5局结束比赛的概率，再用1-，这里不再详解了…)
🚀

追问

3*(1/3)³*(1-1/3)是为什么

追答

甲3:1乙获胜有3种情况，每种情况都是甲赢了3局，乙赢1局，概率都是(1/3)³*(1-1/3)，一共3种情况，要×3，或者3个概率值相加。

追问

谢谢