Question

初中数学题目，二次函数，高手来帮帮忙（题如下图）

主要是第四个，说明下原因，谢谢了。

Answer 1

图像开口向下，所以a<0,
对称轴在y轴右侧，左同右异，所以b>0,
图像与y轴交点在正半轴，所以c>0
所以 abc<0 正确
当x=-1时，y=a-b+c,从图中可以看出y<0,所以a+c<b, 所以a+c<b ,正确
当x=1时，y=a+b+c,从图中可以看出y>0,所以a+b+c>0,正确
由x=-1时，a-b+c<0,顶点横坐标-b /2a =1, 可得a=-b / 2, 代入a-b+c<0，得
-b / 2 – b+c<0 , 解得 2c<3b ,所以2c<3b正确， 故选择D

Answer 2

对称轴是x=-b/2a=1,所以,a=-b/2
当x=-1时，y<0,则有a-b+c<0,即a+c<b,故(2)正确.
将a=-b/2带入，得-b/2-b+c<0,化简得2c<3b,故(4)正确.
又当X=1时,y>0,即a+b+c>0,故(3)正确.
由图像开口向下,得到a<0,又a=-b/2<0,得到b>0,
又当X=0时,y=c>0
故得到abc<0,故(1)正确
故正确的答案有D4个.

Answer 3

对称轴有x=-b/2a=1,所以,a=-b/2
若是x=-1时，y<0,则有a-b+c<0,将上面的条件带入，得-b/2-b+c<0,化简得2c<3b

Answer 4

首先抛物线开口向下则a<0
又到x=0时
则y=c>0
又抛物线对称轴x=-b/2a=1>0
则b>0
所以可以假设a=-1,b=2,c=1
则 abc<0
a+c<b
a+b+c>0
2c<3b

Answer 5

把左根求出来，之后比较-1的大小即得：
左根 > -1 ==> 2c < 3b.