Question

随机变量（x，y）服从d上的均匀分布，其中d为x轴、y轴及直线y=2x+1围成的三角形区域，求

（1）随机变量（x，y）的密度函数（2）随机变量（x，y）的分布函数

Answer 1

x≥0，0＜y＜1 积分区域为梯，x≥0，y≥1F(X，Y)为1。

随机变量X=2发生的的概率是 P{X=2}=P{AAB, ABA, BAA}=3/8，因为随机变量是元素的单值函数，所以随机变量对应样本空间的一个或多个元素。

注意：连续型随机变量取任意指定的实数值的概率都等于0，即P{X=a} =0，但是，概率为0并不意味着，{X=a}是不可能事件，只是事件{X=a}发生的概率非常小，小到几乎不可能发生。

扩展资料：

注意事项：

随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。

随机变量的分布虽然随机变量的取值是随机的，但其本质上还是有规律性的，这个规律性可以用分布来描述。

分离散随机变量和连续随机变量来叙述分布，因为这两类随机变量是最重要的两类随机变量，而分布形式是有差别。

参考资料来源：百度百科-均匀分布

参考资料来源：百度百科-随机变量

Answer 2

E[XY]=2*Integrate[Integrate[xy，{x，0，1-y}]；

{y，0，1}]=1/12E[X]

=2*Integrate[Integrate[x，{x，0，1-y}]，{y，0，1}]

=1/3E[Y]=2*Integrate[Integrate[y，{x，0，1-y}]，{y，0，1}]

=1/3

所以Cov(X，Y)=E[XY]-E[X]E[Y]

=1/12-1/9=-1/36。

扩展资料

离散型随机变量的分布律和它的分布函数是相互唯一决定的。它们皆可以用来描述离散型随机变量的统计规律性，但分布律比分布函数更直观简明，处理更方便。

因此，一般是用分布律(概率函数)而不是分布函数来描述离散型随机变量。固定一个自变量的值时，作为一元函数关于另一个自变量是单调不减的；

Answer 3

(1)4(三角形内)；0(其他)
（2）上一问二重积分嘛~相信你哦~

追问

我不相信你哦 还是写清楚吧哈 还是写完整吧 写好了给你50分

追答

。。。。。我不在乎分。。。
均匀分布，所以是1/A嘛~~

追问

还是好好回答吧哈 写点具体实在的东西吧

追答

均匀分布,楼主最好弄清楚这是什么。。。。。

追问

kao

追答

怎么了？不喜勿喷那~
可能我方式语气不好。。。。
均匀分布，所以在三角形区域内满足1/A，其中A是三角形面积，本题是1/4
所以在三角形区域内是4，其他为0。。。
分布函数就是上面的用二重积分就行的，真的。
这是均匀分布里比较基础的题，所以我才说“我相信你哦~”。。。。。
好运，不喜勿喷。

追问

不好意思 出言不逊 还望见谅
分布函数就是上面的用二重积分就行的，真的。
求求您老帮我积一积哈。
本人基础特别薄弱