Question

f（x）=|x(1-x)|极值点为什么是0

Answer 1

• f(x)=x²-x x<0∪x>1

  f(x)=-x²+x 0≤x≤1

  显然x=0与x=1是不可导点（曲线在此不光滑的尖锐点）

  而极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）

Answer 2

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 3

整理一下方程，然后画图就明白了
设f'(X)=x(1-x)=-x^2+x
f(x)=|f'(x)|，因此f(x)就是把f'(x)图像中横坐标下面的翻折上去。