Question

一道初中几何题

Answer 1

这题很好解啊！只要求出∠ADC的角度，在根据两线一角根据余弦定理就可以求出第三边AC的长了！至于怎么求你先想下，不行再问！

Answer 2

解：分别过点A ,C作AG垂直DF于G ,CH垂直DF于H 所以解AGF=90解AGD=90度解CHF=角CHD=90度所以三角形B'CH和三角形DCH是直角三角形因为三角形CBE翻折得到三角形B'CE 所以BC=B'C 角BCE=角B'CE=1/2角BCB' 因为四边形ABCD是正方形所以AD=BC=DC 解BAD=解ADC=角BCD=90度所以B'C=DC 因为CD=CD 所以直角三角形B'CH和直角三角形DCH全等（HL0 所以DH=B'H=1/2B'D 角DCH=角B'CH=1/2角DCB' 因为角DHC+角DCH+角CDH=180度所以角DCH+角CDH=90度因为角ADC=角ADG+角CDH=90U盾所以角ADG=角CDH 因为角AGD=角DHC=90度（已证） AD=DC（已证）所以三角形ADG和 三角形DCH全等（AAS) 所以AG=DH DG=CH 因为角BCD=角BCB'+角DCB'=90度所以角ECH=角B'CE+角B'CH=45度因为角B'HC+角ECH+角CFH=180度所以角CFH=45度所以角CFH=角ECH=45度所以FH=CH 所以FH=DG 因为FH=FG+GH DG=DH+GH 所以FH=DH 所以FG=AG=DH=1/2B'D 因为角AGF=90度（已证) 所以三角形AGF是直角三角形所以AF^2=AG^2+FG^2 所以AF=根号2倍AG=根号2倍DH 所以AF：B'D=根号2： 2

Answer 3

希望可以包到你

Answer 4

作∠DAE=∠BAD交BC于E，作DF⊥AE交AE于F，作AG⊥BC交BC于G.

∵∠C+∠BAD=∠DAC，

∴∠CAE=∠ACB，

∴AE=EC，

∵tan∠BAD=47，

∴设DF=4x，则AF=7x，

在Rt△ADF中,AD2=DF2+AF2,即(65−−√)2=(4x)2+(7x)2，

解得x1=−1(不合题意舍去),x2=1，

∴DF=4，AF=7，

设EF=y，则CE=7+y，则DE=6−y，

在Rt△DEF中,DE2=DF2+EF2,即(6−y)2=42+y2，

解得y=53，

∴DE=6−y=133,AE=263，

∴设DG=z,则EG=133−z，则

(65−−√)2−z2=(263)2−(133−z)2，

解得z=1，

∴CG=12，

在Rt△ADG中,AG=AD2−DG2−−−−−−−−−√=8，

在Rt△ACG中,AC=AG2+CG2−−−−−−−−−√=413−−√.

故答案为：413−−√.

题目来源：  作业帮