高数问题求解 将1/1-2x展开成x的幂级数。

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yangyf0922
2019-06-25 · TA获得超过3.7万个赞
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是不是 将 1/(1-2x) 展开成x的幂级数啊?
根据泰勒公式,以下二项式展开成幂级数的形式为
(1+y)^m=1+my+m(m-1)/2!*y^2+...+m(m-1)...(m-n+1)/n!*y^n+...
将y=-2x 和 m=-1代入,就可以得到:
1/(1-2x) = 1+2x+2!/2!*(-2x)^2+...+(-1)^n*n!/n!*(-2x)^n+...
=1+2x+2^2*x^2+...+2^n*x^n+...
百度网友af34c30f5
2019-06-25 · TA获得超过4.4万个赞
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