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f（x）＝alnx＋（1－x）/（1＋x）
f'(x)=a/x+(-(1+x)-(1-x))/(1+x)^2)=a/x-2/(1+x)^2=[a(1+x)^2-2x]/x(1+x)^2=(ax^2+(2a-2)x+a]/[x(1+x)^2]
函数f（x）在（0，无穷大）上单调递增，即在x>0时，f'(x)>=0,恒成立。
即ax^2+(2a-2)x+a>=0,在x>0时，恒成立
即a(1+x)^2-2x>=0
a>=2x/(1+2x+x^2)=2/(1/x+2+x)
由于x+1/x>=2,那么1/(x+1/x+2)<=1/4
那么a要大于等于2/(1/x+x+2)的最大值，即是2*1/4=1/2
即a>=1/2.
f'(x)=a/x+(-(1+x)-(1-x))/(1+x)^2)=a/x-2/(1+x)^2=[a(1+x)^2-2x]/x(1+x)^2=(ax^2+(2a-2)x+a]/[x(1+x)^2]
函数f（x）在（0，无穷大）上单调递增，即在x>0时，f'(x)>=0,恒成立。
即ax^2+(2a-2)x+a>=0,在x>0时，恒成立
即a(1+x)^2-2x>=0
a>=2x/(1+2x+x^2)=2/(1/x+2+x)
由于x+1/x>=2,那么1/(x+1/x+2)<=1/4
那么a要大于等于2/(1/x+x+2)的最大值，即是2*1/4=1/2
即a>=1/2.
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