Question

高一数学求解析

Answer 1

首先此题难度还是有的，考察你对面间夹角求取，线面垂直几何特性的理解及应用，正确设置辅助线求解边角关系、三角函数等知识点的综合应用。
解题思路：设电视塔高度为h，设AC=b . BC=a，则由已知题设条件可得如下结论：
C0垂直面AOB,直线段CO垂直与面AOB上的所有直线。故可得：
1、三角形AOC为直角三角形，三角形BOC为直角三角形；

2、在直角三角形AOC，BOC中分别运用正弦定理可得
b=h/sin60度=3分之2倍根号3h ，a=h/sin45=2分之2倍根号2h
3、此时做辅助线：反向延长OA至D，连接BD，CD，并使BD垂直AD；
则可得 BD=ABsin60=35乘以2分之根号3
4、由题设条件可知及辅助线获得的三角形BCD为直角三角形
则此时可以用勾股定理求得BD的长度 及CD的长度 AD的长度 DO的长度
5、在三角形 COD中 已知两边长度CD 又知道角 CAD大小 角CAD大小 则
由三边公式 很容易即可求得AO的长度