Question

已知sina+sinb=1,cosa-cosb=0,求cos(a+b)

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Answer 1

∵sina+sinb=1，cosa-cosb=0
∴(sina+sinb)^2=1，(cosa-cosb)^2=0
∴(sina)^2+2sinasinb+(sinb)^2=1，(cosa)^2-2cosacosb+(cosb)^2=0
∴[(sina)^2+2sinasinb+(sinb)^2]+[(cosa)^2-2cosacosb+(cosb)^2]=1
∴[(sina)^2+(cosa)^2]+[(sinb)^2+(cosb)^2]+2(sinasinb-cosacosb)=1
∴2+2cos(a+b)=1
∴cos(a+b)= -1/2.