Question

高一物理动量定理的应用,急!!

质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为v0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ
求:1.从拖车脱钩到停止历时多少?
2.汽车和拖车受到的合力
3.分别求拖车,汽车和系统动量的增量
4.拖车刚停下时,汽车的瞬时速度

Answer 1

1. 脱钩之后的拖车只有摩擦力，所以加速度为μg，时间t = v0/μg

2. 将脱钩前相对静止的汽车和拖车视为一个系统，则系统所受到的合外力F = (M+m)a

3. 因为牵引力没变，而汽车和拖车所受的摩擦力也没变，水平方向上整个系统所受的合外力没有变化（汽车拉拖车的力其实是系统内力），所以系统动量的增量也就是系统合外力的冲量I = Ft =（M+m）av0/μg，对于拖车而言，因为最初脱离时动量为mv0，末点为0，所以该变化量为I1 = 0-mv0 = -mv0，负号代表它的方向与合外力冲量反向。对于汽车而言，因为系统只包括汽车和拖车，那么汽车和拖车的总动量变化应该是系统的动量变化，因此汽车的动量变化量为 I2 = I-I1 = (M+m)av0/μg + mv0

4. 由于刚刚已经算出了汽车的动量增量，所以现在汽车的总动量是Mv0 + I2，因此它的速度v = (Mv0 + I2)/M = v0 + I2/M，把刚刚算出来的I2代入就可以得到答案了。