Question

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1.地面直径是20厘米的圆钢，将其截成两端同样的圆钢，两段表面积的和为7536平方厘米，原来圆钢的体积是多少立方厘米？
2.把一根圆柱木材沿底面直径切开成两个半圆柱体，已知一个剖面的 面积是960平方厘米，半圆柱的体积是3014.4立方厘米，求原来圆柱形木材的体积和侧面积。
3.把一个圆柱的地面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了200平方厘米。已知圆柱高20厘米，求圆柱的体积。
4.

Answer 1

1.
14067.2立方厘米

2.来圆柱形木材的体积6028.8立方厘米,
侧面积3014.4平方厘米.

3.把圆柱体的底面分成许多相等的扇形，再切开，然后拼成一个近似长方体后，多出来的面积就是半径×高×2
所以：
半径=200/(20*2)=5(厘米)

圆柱体积:5*5*3.14*20=1570立方厘米

Answer 2

1：设圆钢长x，2π*10x+4*π10*10=7536。V=π*100*x。
2：设高h，半径r。2r*h=960。0.5*πr*r*h=3014.4。
V=πr*r*h。S=2πr*r+2π*r*h。
3：有问题？

Answer 3

1、求得底面面积=100∏，底面圆周=20∏，设原来的圆钢高度为X：
4*100∏+2*40∏X=7536
得 ∏X=15.7
原来的圆钢体积为：
100∏X=100*15.7=1570立方厘米

2、设原来圆柱木材的底面直径为2X，高为Y
2XY=960
原圆柱形木材的体积等于两个半圆柱体体积=6028.8
原来圆柱底面面积：
∏X^2
半圆柱体积：
1/2*（∏X^2）*Y=3014.4
∏X^2*y=6028.8
∏X=6028.8/480=12.56
X=4 Y=120
即原来圆柱木材的底面半径为4厘米
原圆珠木材的侧面积：
2∏X*Y=3014.4平方厘米

3、