1个回答
展开全部
方程可化成
ydy/dx=-y²/x -x-1
d(y²)/dx=-2y²/x -2x-2
令z=y²
则dz/dx=-2z/x -2x-2(*)
先求对应的齐次方程dz/dx=-2z/x
dz/z=-2dx/x
ln|z|=-2ln|x|+ln|C|
z=C/x²
由常数变易法,令z=C(x)/x²
代入方程(*)得
C'(x)=-2x^3 -2x²
C(x)=-½x^4 -2x^3 /3 +C
故方程(*)的通解为z=-x²/2 -2x/3 +C/x²
故原方程的通解为
y²=-x²/2 -2x/3 +C/x²
6x²y²+3x^4 +4x^3 =C
ydy/dx=-y²/x -x-1
d(y²)/dx=-2y²/x -2x-2
令z=y²
则dz/dx=-2z/x -2x-2(*)
先求对应的齐次方程dz/dx=-2z/x
dz/z=-2dx/x
ln|z|=-2ln|x|+ln|C|
z=C/x²
由常数变易法,令z=C(x)/x²
代入方程(*)得
C'(x)=-2x^3 -2x²
C(x)=-½x^4 -2x^3 /3 +C
故方程(*)的通解为z=-x²/2 -2x/3 +C/x²
故原方程的通解为
y²=-x²/2 -2x/3 +C/x²
6x²y²+3x^4 +4x^3 =C
富港检测技术(东莞)有限公司_
2024-04-02 广告
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大(共振点);正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动,而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率,所以样品上的共振点会同时激发...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术(东莞)有限公司_提供
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询