Question

matlab多元函数用fmincon的初值如何选取一次解出全局最优？

初值得一个个试过去比较局部最优才能得出全局最优吗，怎么一次找到
比如下面这个x0取rand（1，3）和[1,1,-1]局部比较：
x0 =rand(1,3);
A = [];b = [];
Aeq = []; beq = [];
vlb = []; vub = [];
[x, fval,exitflag,output,lambda,grad,hessian] = fmincon(@a1, x0, A, b, Aeq, beq, vlb, vub, @nonlcon1)

function f=a1(x)
f=x(1)*x(2)+x(2)*x(3)+x(3)*x(1);

function [g,ceq]=nonlcon1(x)
g=0;
ceq=[x(1)^2+x(2)^2-1;x(2)^2+x(3)^2-2;x(3)^2+x(1)^2-2];

Answer 1

1.取在你所期望的值附近。
好处是效率高，不过有一点儿作弊之嫌

2.取n个随机数或者不同区间上的数，然后比较函数值大小决定
效率低，可以取到全局最小值

其实可以画出图来看一下大概曲线是什么样的，然后再决定x0取在什么地方

Answer 2

un为目标函数，它可用前面的方法定义； x0为初始值； A、b满足线性不等式约束 ，若没有不等式约束，则取A=[ ]，b=[ ]； Aeq、beq满足等式约束 ，若没有，则取Aeq=[ ]，beq=[ ]； lb、ub满足 ，若没有界，可设lb=[ ]，ub=[ ]； nonlcon的作用是通过接受的向量x来计算非线性不等约束 和等式约束 分别在x处的估计C和Ceq，通过指定函数柄来使用，如：>>x = fmincon(@myfun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@mycon)，先建立非线性约束函数，并保存为mycon.m：function [C,Ceq] = mycon(x) C = … % 计算x处的非线性不等约束 的函数值。 Ceq = … % 计算x处的非线性等式约束 的函数值。 lambda是Lagrange乘子，它体现哪一个约束有效。 output输出优化信息； grad表示目标函数在x处的梯度； hessian表示目标函数在x处的Hessiab值。