Question

1-(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+……)=?

Answer 1

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256

=1/2+（1/2-1/4）+（1/4-1/8）+（1/8-1/16）??（1/128-1/256）

=1-1/256

=255/256

扩展资料

等比数列性质

（1）若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq。

（2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。

（3）若“G是a、b的等比中项”则“G^2=ab（G≠0）”。

（4）若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}?是等比数列，公比为q1^2，q1^3?{can}，c是常数，{an*bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。

（5）若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等差，公差为log以a为底q的对数。

（6）等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)

在等比数列中，首项A1与公比q都不为零。

注意：上述公式中A^n表示A的n次方。

（7）由于首项为a1，公比为q的等比数列的通项公式可以写成an=(a1/q)*q^n，它的指数函数y=a^x有着密切的联系，从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列 。

Answer 2

最后结果是0

省略号应该是表示的后面有无穷多项

希望可以帮到你

Answer 3

令S=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128
则S/2=1/4+1/8+1/6+.......+1/256
两市相减得S/2=1/2-1/256
则S=1-1/256
故
1-(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128……)
=1-(1-1/256)
=1/256

追问

会是0吗？
后面有省略号，您怎么知道最后是1/256？

追答

那这题就复杂，小学已经解决不了了。初中还行

令S=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+......
则S/2=1/4+1/8+1/6+.......+1/256+.....
两市相减得S/2=1/2-1/2(n+1)
即S=1-1/2(n+1)
故1-(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128……)
=1-(1-1/2(n+1))
=1/2(n+1)，n是正整数.

Answer 4

1-(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+……)
=1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64-1/128-……
=1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64-1/128-……
=1/4-1/8-1/16-1/32-1/64-1/128-……
=1/8-1/16-1/32-1/64-1/128-……
=1/16-1/32-1/64-1/128-……
=1/32-1/64-1/128-……
=1/64-1/128-……
=1/128-……

Answer 5