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求解一道数学题!急 谢谢!!!!(要详细过程)
已知cos(π+α)=√5/5,且α在第三象限求:(1)sinα和tan2α的值(2)tan(α+π/4)的值...
已知cos(π+α)=√5/5,且α在第三象限
求:(1)sinα和tan2α的值
(2)tan(α+π/4)的值 展开
求:(1)sinα和tan2α的值
(2)tan(α+π/4)的值 展开
4个回答
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∵cos(π+α)=-cosα=√5/5 ,α在第三象限
∴cosα=-√5/5
∴sinα=-2√5/5
∴sin2α=2sinαcosα=4/5
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=1/5-4/5=-3/5
tan2a=sin2a/cos2a=-4/3
(2)tana=sina/cosa=2
tan(a+Pai/4)=(tana+1)/(1-tana*1)=(2+1)/(1-2)=-3
∴cosα=-√5/5
∴sinα=-2√5/5
∴sin2α=2sinαcosα=4/5
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=1/5-4/5=-3/5
tan2a=sin2a/cos2a=-4/3
(2)tana=sina/cosa=2
tan(a+Pai/4)=(tana+1)/(1-tana*1)=(2+1)/(1-2)=-3
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