已知导函数√(1-X²)求原函数的步骤和需要用到的公式
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设x = siny，dx = cosy dy
∫√(1 - x²) dx
= ∫ √(1 - sin²y) • cosy dy
= ∫ cos²y dy
= (1/2)∫ (1 + cos2y) dy
= (1/2)(y + 1/2 • sin2y)+C
=1/2(arcsinx+1/2sin(2arcsinx))+C
∫√(1 - x²) dx
= ∫ √(1 - sin²y) • cosy dy
= ∫ cos²y dy
= (1/2)∫ (1 + cos2y) dy
= (1/2)(y + 1/2 • sin2y)+C
=1/2(arcsinx+1/2sin(2arcsinx))+C
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