Question

求助，行列式的计算

如图

Answer 1

Answer 2

Answer 3

Answer 4

一、二阶行列式。
二阶行列式指4个数组成的符号，其概念起源于解线性方程组，是从二元与三元线性方程组的解的公式引出来的，因此我们首先讨论解方程组的问题。行列式是一个重要的数学工具，不仅在数学中有广泛的应用，在其他学科中也经常遇到。
二阶行列式是四个数排成两行两列，用一种称为对角线法则计算，从左上角到右下角上元素相乘，右上角和左下角上元素相乘，两个乘积相减就是二阶行列式的值。
二、三阶行列式。
三阶行列式是由九个数组成的符号，标准方法是在已给行列式的右边添加已给行列式的第一列、第二列。我们把行列式的左上角到右下角的对角线称为主对角线，把右上角到左下角的对角线称为次对角线。这时，三阶行列式的值等于主对角线的三个数的积与和主对角线平行的对角线上的三个数的积的和减去次对角线的三个数的积与和次对角线平行的对角线上三个数的积的和的差。
行列式某元素的余子式：行列式划去该元素所在的行与列的各元素,剩下的元素按原样排列,得到的新行列式。
行列式某元素的代数余子式：行列式某元素的余子式与该元素对应的正负符号的乘积。
即行列式可以按某一行或某一列展开成元素与其对应的代数余子式的乘积之和。
性质1　行列式与它的转置行列式相等。
性质2　互换行列式的两行(列)，行列式变号。
推论　如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零。
性质3　行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数，等于用数乘此行列式。
推论　行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。
性质4　行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。
性质5　把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。
希望我能帮助你解疑释惑。