Question

八年级数学，快呀

如图，点F是CD的中点，且AF⊥CD，BC=ED，∠BCD=∠EDC．
（1）求证：AB=AE；
（2）连接BE，请指出BE与AF、BE与CD分别有怎样的关系．（只需写出结论，不必证明）
图为http://zhidao.baidu.com/question/270074260.html

Answer 1

1）连结BF,EF
∵点F是CD的中点
∴CF=DF
在△BCF和△EDF中
CF=DF
∠BCF=∠EDF
BC=ED
∴△BCF≌△EDF （边角边）
则∠BFC=∠EFD
BF=EF
∵AF⊥CD
∴∠AFC=∠AFE=90°
即∠AFB+∠BFC=∠AFE+∠EFD
∴∠AFB=∠AFE
在△ABF和△AEF中
BF=EF
∠AFB=∠AFE
AF=AF
所以△ABF≌△AEF （边角边）
则AB=AE
2）BE⊥AF
BE∥CD

Answer 2

（1）证明：连接AC、AD，
∵点F是CD的中点，且AF⊥CD，
∴AC=AD．
∴∠ACD=∠ADC．
∵∠BCD=∠EDC，
∴∠ACB=∠ADE．
∵BC=DE，AC=AD，
∴△ABC≌△AED．
∴AB=AE．
（2）解：AF⊥BE；BE∥CD．