Question

设随机变量X~U(0,2,计算Y=lnX的概率密度)

Answer 1

分布函数的定义F(Y)=P(Y<=y) 再代入XY的关系式 =P(lnX<=y) 化简为 =P(X＜=e^y) 再用关于X的分布函数定义=F(e^y) 得到F(Y)=F(e^y)后面一个是关于X的分布函数 等号两边求导数 f(y)=e^y×f(e^y)=e^y×(2/π)×(e^2y+1) 实际上是下面一个关系 X~f(x)-＞F(X)=P(X＜x) 通过y=lnx把两者联系起来了 || || \/ Y~f(y)-＞F(Y)=P(Y＜y)

Answer 2

Answer 3

你的1/18是怎么来的？
明明fx（x）=1/2 而已，Y应该也是啊，Jacobbi行列式为1，所以fY（y）=1/2 变范围(-1<y<1)