Question

已知直线C1｛X=1+tcosaY=tsina（t为参数）C2｛X=cosθ Y=sinθ（θ为参数）1.当a=60度时求C1 C2 交点坐标

过坐标远点O做C1的垂线，垂足为A,P为OA中点，当a变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。

Answer 1

解：(1)当α＝π3时，C1的普通方程为y＝3(x－1)，
　　C2的普通方 程为x2＋y2＝1.
　　联立方程组y＝3?x－1?，x2＋y2＝1，
　　解得C1与C2的交点为(1,0)，12，－32.

Answer 2

直线与圆的两个交点C1和C2与原点所组成的三角形是待边三角形，交点C1为（1，0）C2为（0.5，负2分之根号3）

Answer 3