谁能解释下这道题的过程看不懂过程极限？
展开全部
这里就是使用对数恒等式
x=e^lnx
于是原极限=lim(x趋于∞) e^[ln(x+√1+x²)/x]
=e^lim(x趋于∞) ln(x+√1+x²)/x
洛必达法则，分子分母同时求导
=e^lim(x趋于∞) (x+x/√1+x²)/(x+√1+x²)
=e^lim(x趋于∞) 1/√1+x²
此时1/√1+x²趋于0，故极限值=e^0=1
x=e^lnx
于是原极限=lim(x趋于∞) e^[ln(x+√1+x²)/x]
=e^lim(x趋于∞) ln(x+√1+x²)/x
洛必达法则，分子分母同时求导
=e^lim(x趋于∞) (x+x/√1+x²)/(x+√1+x²)
=e^lim(x趋于∞) 1/√1+x²
此时1/√1+x²趋于0，故极限值=e^0=1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
