Question

如图，OA⊥OC，OB⊥OD。求证:∠AOB=∠COD

Answer 1

∵oA⊥OC 且OB⊥OD（已知）
∴∠AOC=∠BOD
∵∠BOC为∠AOC和∠BOD的公共角
∴∠AOB=∠COD（等量对换）

追问

∵∠BOC为∠AOC和∠BOD的公共角
这一步应该详细说明，而且不能直接通过这步得出∴∠AOB=∠COD（等量对换）
因为是中考基础必过关的题，老师要求按中考标准详写过程，请您修改，我还有些不懂。

追答

因为互相重合，两角都是直角，所以重合部分相等
∵∠BOC为∠AOC和∠BOD的公共角
∠AOC-∠boc
=∠BOD-∠cob
=∠AOB=∠COD