请问这道反常积分？
3个回答
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熟悉的话你就凑微分，不熟悉的话你就换元，设√x=t
只要算出不定积分，代入上下限，就是定积分了哦。
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详细过程如图，望
能帮到你
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这是个瑕积分，x=½是瑕点。
原式=∫[0,½]2/(2x-1)² dx +∫[½,1]2/(2x-1)² dx
=∫[0,½]1/(2x-1)² d(2x-1) +∫[½,1]1/(2x-1)² d(2x-1)
=-1/(2x-1)| [0,½] -1/(2x-1)|[½,1]
=∞
故此积分发散。
原式=∫[0,½]2/(2x-1)² dx +∫[½,1]2/(2x-1)² dx
=∫[0,½]1/(2x-1)² d(2x-1) +∫[½,1]1/(2x-1)² d(2x-1)
=-1/(2x-1)| [0,½] -1/(2x-1)|[½,1]
=∞
故此积分发散。
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