Question

高中反函数

如图，求过程，谢谢！

Answer 1

y=(2x-1)/(x+a)
xy+ay=2x-1
xy-2x=-ay-1
(y-2)x=-ay-1
x=(-ay-1)/(y-2)
所以y=(2x-1)/(x+a)的反函数是y=(-ax-1)/(x-2)由题意中反函数是它本身可知
(2x-1)/(x+a)=(-ax-1)/(x-2)
a=-2
选D

Answer 2

x 和y调换位置。

把原式中x=y y=x 得到 x=（2y-1）/（y+a） y即为f（x）
和原式联立求解得D选项正确
若化简能力不强， 将4个答案带入两个原式中，若两式相等即为正确选项

Answer 3

y=(2x-1)/(x+a)
xy+ay=2x-1
xy-2x=-ay-1
(y-2)x=-ay-1
x=(-ay-1)/(y-2)
因为y=(2x-1)/(x+a)的反函数是y=(-ax-1)/(x-2)
由题意得
(2x-1)/(x+a)=(-ax-1)/(x-2)
a=-2
选D
：）

Answer 4

a=-2 求反函数把原式用x表示出来，变成f（x）的函数，即x=(1+af(x))/(2-f(x))再与题目式子相比，f（x）看成x 即可得a=-2

Answer 5

Y(x+a)=2x-1

yx+ya=2x-1

yx-2x=-1-ya

x(y-2)=-1-ya

x=(-1-ya)/(y-2)

对比同类项得出a=-2