Question

奥数题，帮帮忙，要列算式哦！谢谢！

1.有若干千克4%的盐水，蒸发了一些水分后变成了10%的盐水，再加入300克4%的盐水，混合后变成6.4%的盐水，最初的盐水是多少克？
2.有盐水若干克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为3%，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为2%，第三次加入同样多的水后，盐水的浓度是多少？

Answer 1

解：1.【（300x4%）+（10%y）】/（300+y）=6.4% y=200（蒸发后有还有200g盐水）
200x10%=20g （即是说原来里面有20g盐）
所以原来里面有盐水20/（4%）=500g
2.设原来的盐为x克，加的水为y克
所以有第一次加完后x/（3%）克盐水
第二次加完有x/（2%）=x/（3%）+y 得到y=50x/3
所以第三次为x/【x/（2%）+y】=1.5%
另外一个简单点的方法就是直接设原来有盐x克，加第一次后盐水水为z克，加的水为y克
所以有x/z=3% x/（z+y）=2% 所以1.5x/（z+y）=3% =3x/（2z+2y）
（3x-x）/（2z+2y-z）=3% 即x/（z+2y）=1.5% 即第三次的浓度

追问

第二个题目可以列算式吗

Answer 2

1.设最初的盐水是x克.
X×4%＋300×4%＝﹙X×4%÷10%＋300﹚×6.4%
x＝500
最初的盐水是500克.
2. 设原来有盐水x克,每次加的水为y克。
﹙x＋y﹚×3％＝﹙x＋2y﹚×2％
x＝y
盐水的浓度是﹙x＋y﹚×3％÷﹙x＋3y﹚×100％
＝﹙y﹢y﹚×3％÷﹙y＋3y﹚×100％
＝2y×3％÷4y×100％
＝1·5％

追问

第二个题目可以列算式吗

追答

通过方程式得到x＝y
再把x＝y代入﹙x＋y﹚×3％÷﹙x＋3y﹚×100％
即可