如图所示的平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0,0）、B（6,0）、C（5,5）
（1）求△ABC的面积；（2）点D位y轴上一点，过B作BF∥y轴，求（∠DAC+∠FBC）/∠ACB的值；（3）在y轴上是否存在一点P，使得△PAB的面积是△ABC的面积...
（1）求△ABC的面积；
（2）点D位y轴上一点，过B作BF∥y轴，求（∠DAC+∠FBC）/∠ACB的值；
（3）在y轴上是否存在一点P，使得△PAB的面积是△ABC的面积的1/5，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。 展开
（2）点D位y轴上一点，过B作BF∥y轴，求（∠DAC+∠FBC）/∠ACB的值；
（3）在y轴上是否存在一点P，使得△PAB的面积是△ABC的面积的1/5，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。 展开
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1.S△ABC=1/2*6*5=15
2.延长AC交BF于E,∠DAC=∠BEC,而∠ACB是△BCE中∠ECB的外角,所以∠DAC+∠FBC=∠ACB,
所以（∠DAC+∠FBC）/∠ACB=1
3.△PAB与△ABC同时取AB为底,△ABC的高为5,因为△PAB的面积是△ABC的面积的1/5,所以 △PAB的高为1,所以P(0,1)orP(0,-1)
2.延长AC交BF于E,∠DAC=∠BEC,而∠ACB是△BCE中∠ECB的外角,所以∠DAC+∠FBC=∠ACB,
所以（∠DAC+∠FBC）/∠ACB=1
3.△PAB与△ABC同时取AB为底,△ABC的高为5,因为△PAB的面积是△ABC的面积的1/5,所以 △PAB的高为1,所以P(0,1)orP(0,-1)
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