三角函数怎么计算
定号法则
将α看做锐角(注意是“看做”),按所得的角的象限,取三角函数的符号。也就是“象限定号,符号看象限”(或为“奇变偶不变,符号看象限”)。
关于正负号有个口诀;一全正,二正弦,三两切,四余弦,即第一象限全部为正,第二象限角,正弦为正,第三象限,正切和余切为正,第四象限,余弦为正。或简写为“ASTC”,即“all”“sin”“tan+cot”“cos”依次为正。
还可简记为:sin上cos右tan/cot对角,即sin的正值都在x轴上方,cos的正值都在y轴右方,tan/cot 的正值斜着。
比如:90°+α。定名:90°是90°的奇数倍,所以应取余函数;定号:将α看做锐角,那么90°+α是第二象限角,第二象限角的正弦为正,余弦为负。所以sin(90°+α)=cosα 。
扩展资料:
基本三角函数关系的速记方法
1、对角相乘乘积为1,即sinθ·cscθ=1; cosθ·secθ=1; tanθ·cotθ=1。
2、六边形任意相邻的三个顶点代表的三角函数,处于中间位置的函数值等于与它相邻两个函数值的乘积,如:sinθ=cosθ·tanθ;tanθ=sinθ·secθ...
3、阴影部分的三角形,处于上方两个顶点的平方之和等于下顶点的平方值。
参考资料来源:百度百科—三角函数
将α看做锐角(注意是“看做”),按所得的角的象限,取三角函数的符号,也就是“象限定号,符号看象限”(或为“奇变偶不变,符号看象限”)。
关于正负号有个口诀;一全正,二正弦,三两切,四余弦,即第一象限全部为正,第二象限角,正弦为正,第三象限,正切和余切为正,第四象限,余弦为正。或简写为“ASTC”,即“all”“sin”“tan+cot”“cos”依次为正。
还可简记为:sin上cos右tan/cot对角,即sin的正值都在x轴上方,cos的正值都在y轴右方,tan/cot 的正值斜着。
三角函数的反函数:
三角函数的反函数,是多值函数,它们是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x等,各自表示其正弦、余弦、正切、余切、正割、余割为x的角。
为限制反三角函数为单值函数,将反正弦函数的值y限在y=-π/2≤y≤π/2,将y为反正弦函数的主值,记为y=arcsin x;
相应地,反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2;反余切函数y=arccot x的主值限在0<y<π。
SIN(a)=对边÷斜边
斜边=对边÷SIN(a)
对边=斜边×SIN(a)
COS(a)=邻边÷斜边
斜边=邻边÷COS(a)
邻边=斜边×COS(a)
TAN(a)=对边÷邻边
对边=TAN(a)×邻边
邻边=对边÷TAN(a)
我是富裕,下面是我用计算器算出的一些三角函数。
SIN(30)=0.5
SIN(45)=0.707
SIN(60)=0.866
SIN(90)=1
COS(30)=0.866
COS(45)=0.707
COS(60)=0.0.5
COS(90)=0
TAN(30)=0.577
TAN(45)=1
比如正弦函数sin(x),它的展开式为x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + .......
这个展开式在0到pi/2之间应用。
首先把x变成0~2pi之间,然后记录符号和是否需要对1.0求补,然后把x缩小到0~pi/2,套用泰勒公式计算得出y。
如果x未缩之前在偶数象限,y=1.0-y:
如果x未缩之前>pi, y=-y;
现在y就是所求的sin(x)
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