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用三角换元法，具体解答过程如下图片：
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设√(1-x²)=t，则x²=1-t².
∴xdx=-tdt.
∴∫[x/√(1-x²)]dx
=∫(-tdt/t)
=-t+C
=-√(1-ⅹ²)+C。
∴xdx=-tdt.
∴∫[x/√(1-x²)]dx
=∫(-tdt/t)
=-t+C
=-√(1-ⅹ²)+C。
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∫ x/根号(1-x^2) dx
=(-1/2) ∫ 1/根号(1-x^2) d(1-x^2)
= - 根号(1-x^2) + C
=(-1/2) ∫ 1/根号(1-x^2) d(1-x^2)
= - 根号(1-x^2) + C
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如图所示
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这是参考过程
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