Question

取出几只袜子才能保证其中有两只配成颜色相同的一双？

Answer 1

在衣柜抽屉中杂乱无章地放着１０只红色的袜子和１０只蓝色的袜子。这２０只袜子除颜色不同外，其他都一样。现在房间中一片漆黑，你想从抽屉中取出两只颜色相同的袜子。最少要从抽屉中取出几只袜子才能保证其中有两只配成颜色相同的一双？

答案许多试图解答这道趣题的人会这样对自己说：“假设我取出的第一只是红色袜子。我需要取出另一只红色袜子来和它配对，但是取出的第二只袜子可能是蓝色袜子，而且下一只，再下一只，如此取下去，可能都是蓝色袜子，直到取出抽屉中全部１０只蓝色袜子。于是，再下一只肯定是红色袜子。因此答案一定是１２只袜子。”

但是，这种推理忽略了一些东西。题目中并没有限定是一双红色袜子，只要求取出两只颜色相同的袜子。如果取出的头两只袜子不能配对，那么第三只肯定能与头两只袜子中的一只配对。因此正确的答案是３只袜子。