如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,直角角EPF的顶角P
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,直角角EPF的顶点P与BC的中点重合，两边PE,PF分别交AB，AC与点E，F。1.求证：AF=CF；2.试探索线段...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,直角角EPF的顶点P与BC的中点重合，两边PE,PF分别交AB，AC与点E，F。
1.求证：AF=CF；
2.试探索线段BE，EF，CF之间的数量关系，并证明。 展开
1.求证：AF=CF；
2.试探索线段BE，EF，CF之间的数量关系，并证明。 展开
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1：P是BC的中点（AP三线合一的定理）
连接AP可得三角形APC为等腰直角三角形。
可得F是AC的中点（PE三线合一的定理）即证AF=CF=1/2AC
2：可由1证明得到BE=CF=根号2倍EF（由三角函数）
连接AP可得三角形APC为等腰直角三角形。
可得F是AC的中点（PE三线合一的定理）即证AF=CF=1/2AC
2：可由1证明得到BE=CF=根号2倍EF（由三角函数）
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