Question

已知如图。求证:∠A+∠B+∠C=∠D。(要三种方法) 要有因为什么所以什么

最好括号的理由理由也写,好的话给30分,图片给了1种,再想两种

Answer 1

证明：连结BC
因为∠A+∠ABC+∠ACB=∠BDC+∠DBC+∠DCB
所以∠A+∠ABC+∠ACB-（∠DBC+∠DCB）=∠D
所以∠A+∠ABC-∠DBC+∠ACB-∠DCB=∠D
所以 ∠D=∠A+∠B+∠C

希望对你有帮助
祝您愉快

追问

还要两种= = 一共三种 这种做出来了

追答

证明：连接AD ,并延长
∵∠BAD+∠B+∠CAD+∠C=∠D
∠A=∠BAD+∠CAD
∴∠A+∠C+∠B=∠D

证明：延长BD，交AC于E
∴∠B+∠A=∠CED
∴∠D=∠C+CED
∴∠A+∠B+∠C=∠D

证明：延长CD,交AB于E
也可以的

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